Google
Câu hỏi: Cho mạch điện AB gồm AM là cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{4}{\pi }H$ , MN là biến trở R và NB là tụ có điện dung $\dfrac{1}{10\pi }mF$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U0cos100πt V. Để điện áp uAN lệch pha 0,5π so với uMB thì R có giá trị là
A. $R=100\sqrt{2}\Omega $
B. R = 200Ω.
C. R = 100 Ω.
D. R = 300 Ω.
A. $R=100\sqrt{2}\Omega $
B. R = 200Ω.
C. R = 100 Ω.
D. R = 300 Ω.
+ Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch ${{Z}_{L}}=400\,\,\Omega $, ${{Z}_{C}}=100\,\,\Omega .$
+ Ta có $\tan \left({{\varphi }_{AN}}-{{\varphi }_{MB}} \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{AN}}-\tan {{\varphi }_{AN}}}{1+\tan {{\varphi }_{AN}}-\tan {{\varphi }_{AN}}}=\tan \left(\dfrac{\pi }{2} \right)$
$\Rightarrow \tan {{\varphi }_{AN}}\tan {{\varphi }_{MB}}=-1\Leftrightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}\left(-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)=-1\Rightarrow R=\sqrt{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}=\sqrt{400.100}=200\,\,\Omega .$
+ Ta có $\tan \left({{\varphi }_{AN}}-{{\varphi }_{MB}} \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{AN}}-\tan {{\varphi }_{AN}}}{1+\tan {{\varphi }_{AN}}-\tan {{\varphi }_{AN}}}=\tan \left(\dfrac{\pi }{2} \right)$
$\Rightarrow \tan {{\varphi }_{AN}}\tan {{\varphi }_{MB}}=-1\Leftrightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}\left(-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R} \right)=-1\Rightarrow R=\sqrt{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}=\sqrt{400.100}=200\,\,\Omega .$
Đáp án B.