Cho $\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a b} x$ .

The Collectors · 28/5/21

Câu hỏi: Cho

\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 4

. Tính giá trị của biểu thức

P = \log_{a b} x

.
A.

P = \frac{1}{12}

B.

P = \frac{7}{12}

C.

P = \frac{12}{7}

D.

P = 12

Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức

\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a} (0 < a, b \neq 1)

,

\log_{a} x + \log_{a} y = \log_{a} (x y) (0 < a \neq 1, x, y > 0)

.
Giải chi tiết:
Với

0 < a, b \neq 1, x > 0

ta có:

P = \log_{a b} x = \frac{1}{\log_{x} a b} = \frac{1}{\log_{x} a + \log_{x} b} = \frac{1}{\frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{b} x}}

= \frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = \frac{12}{7}

Đáp án C.

Cho logax=3;logbx=4. Tính giá trị của biểu thức P=logabx.