Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}c=4$ với $a,b,c$ là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={{\log }_{ab}}c.$
A. $P=\dfrac{1}{12}.$
B. $P=12.$
C. $P=\dfrac{7}{12}.$
D. $P=\dfrac{12}{7}.$
A. $P=\dfrac{1}{12}.$
B. $P=12.$
C. $P=\dfrac{7}{12}.$
D. $P=\dfrac{12}{7}.$
Ta có: $P={{\log }_{ab}}c=\dfrac{1}{{{\log }_{c}}ab}=\dfrac{1}{{{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b}\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{\dfrac{1}{{{\log }_{a}}c}+\dfrac{1}{{{\log }_{b}}c}}=\dfrac{12}{7}.$
Đáp án D.