Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng $a .$ Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều $A B C$ và...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng

a .

Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều

A B C

và

A^{'} B^{'} C^{'}

có thể tích bằng
A.

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .

B.

\frac{π a^{3}}{9} .

C.

π a^{3} .

D.

\frac{π a^{3}}{3} .

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

A B C

là:

R = \frac{2}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{3} .

Bán kính đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác đều

A B C

và

A^{'} B^{'} C^{'}

chính là bán kính đáy khối trụ:

R = \frac{a \sqrt{3}}{3} .

Thể tích khối trụ tròn xoay cần tìm:

V = π R^{2} h = π . {(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{2} . a = \frac{π a^{3}}{3} .

Đáp án D.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và...