Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh $BC=2a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( ABC \right)$ và $\left( {A}'BC \right)$ bằng ${{60}^{0}}$...

Phương pháp giải:
- Trong kẻ , xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao .
- Vì là hình chiếu vuông góc của , sử dụng công thức .
- Tính thể tích khối lăng trụ .
Giải chi tiết:

Trong kẻ ta có:
Ta có:

Ta có .
Xét tam giác vuông ta có: .
Vì là hình chiếu vuông góc của nên ta có: .
Vậy .