Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ diện tchs đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $A A^{'}, B B^{'}, C C^{'} . G, G^{'}$ lần lượt là trọng...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

diện tchs đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi

M, N, P

lần lượt là trung điểm của

A A^{'}, B B^{'}, C C^{'} . G, G^{'}

lần lượt là trọng tâm của hai đáy

A B C, A^{'} B^{'} C^{'} .

Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

G, G^{'}, M, N, P

bằng
A. 3.
B. 6.
C. 10.
D. 5.

Diện tích tam giác

M N P

là

S_{M N P} = S_{A B C} = 3.

m p (M N P)

song song với

m p (A B C)

và

m p (A^{'} B^{'} C^{'}) .

Ta có

d (G; (M N P)) = d (G^{'}; (M N P)) = \frac{1}{2} d (G; (A^{'} B^{'} C^{'})) = \frac{5}{2} .

Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

G, G^{'}, M, N, P

là

V = 2. V_{G . M N P} = 2. \frac{1}{3} . S_{M N P} . d (G; (M N P)) = 2. \frac{1}{3} .3 . \frac{5}{2} = 5.

Đáp án D.

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ diện tchs đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AA′,BB′,CC′.G,G′ lần lượt là trọng...