Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a.$ Hình chiếu của $A'$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm $BC.$...

Gọi lần lượt là trung điểm của
Gọi lần lượt là trung điểm của
Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa hai mặt phẳng và
Vì và nên
Mặt khác
Từ (1) và (2) ta có

Trong tam giác vuông có
Có

Từ (3) và (4) suy ra
Trong mặt phẳng từ kẻ chính là đoạn vuông góc chung giữa và
Trong mặt phẳng từ kẻ
Trong tam giác vuông tại có
Vậy