Cho khối lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a .$ Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo $a .$

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng

a .

Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo

a .

A.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

Vì

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

là khối lăng trụ đều nên có đáy

A B C

là tam giác đều và chiều cao

A A^{'} = a .

Khi đó thể tích của khối lăng trụ đã cho là

V = A A^{'} . S_{A B C} = a . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

(đvtt).

Đáp án A.

Cho khối lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo a.