Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo $a.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}.$
Vì $ABC.A'B'C'$ là khối lăng trụ đều nên có đáy $ABC$ là tam giác đều và chiều cao $AA'=a.$
Khi đó thể tích của khối lăng trụ đã cho là $V=AA'.{{S}_{ABC}}=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$ (đvtt).
Khi đó thể tích của khối lăng trụ đã cho là $V=AA'.{{S}_{ABC}}=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$ (đvtt).
Đáp án A.