Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B,AB=\sqrt{3},BC=3,SA\bot \left( ABC \right)$ và góc giữa $SC$ với đáy bằng ${{45}^{0}}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng
A. $\sqrt{3}.$
B. $2\sqrt{3}.$
C. 3.
D. 6.
Ta có góc giữa $SC$ với đáy là $\widehat{SCA}={{45}^{0}}.$
Tam giác $ABC$ vuông tại $B\Rightarrow AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=2\sqrt{3}.$
$\Delta SAC$ vuông tại $A$ suy ra $SA=AC.\tan \widehat{SCA}=2\sqrt{3}.$
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.BA.BC.SA=3.$
A. $\sqrt{3}.$
B. $2\sqrt{3}.$
C. 3.
D. 6.
Ta có góc giữa $SC$ với đáy là $\widehat{SCA}={{45}^{0}}.$
Tam giác $ABC$ vuông tại $B\Rightarrow AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=2\sqrt{3}.$
$\Delta SAC$ vuông tại $A$ suy ra $SA=AC.\tan \widehat{SCA}=2\sqrt{3}.$
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.BA.BC.SA=3.$
Đáp án C.