Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB=6a.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
A. $18{{a}^{3}}.$
B. $36{{a}^{3}}.$
C. $108{{a}^{3}}.$
D. $72{{a}^{3}}.$
A. $18{{a}^{3}}.$
B. $36{{a}^{3}}.$
C. $108{{a}^{3}}.$
D. $72{{a}^{3}}.$
Có $ABC$ vuông cân tại $B$ suy ra $AB=BC=6a$
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}AB.BC.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}6a.6a.6a=36{{a}^{3}}.$
Vậy ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}AB.BC.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}6a.6a.6a=36{{a}^{3}}.$
Đáp án B.