Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3},$ $S B = a \sqrt{5}, S A ⊥ (A B C) .$ Tính thể tích khối chóp...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho khối chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B, A B = a, A C = a \sqrt{3},

S B = a \sqrt{5}, S A ⊥ (A B C) .

Tính thể tích khối chóp

S . A B C .

A.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

B.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

C.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

D.

\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}

Ta có

B C = \sqrt{A C^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{2}, S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = 2 a,

Do đó

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . \frac{1}{2} A B . B C = \frac{1}{6} .2 a . a . a \sqrt{2} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}

Đáp án A.

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=a,AC=a3, SB=a5,SA⊥(ABC). Tính thể tích khối chóp...