Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABC\text{D}.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{\text{D}}_{1}}$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $D{{A}_{1}}$ bằng
A. $60{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $120{}^\circ $.
Ta có $AC\parallel A_{1}^{{}}{{C}_{1}}$, do đó góc giữa $\left( AC,D{{A}_{1}} \right)=\left( A{}_{1}{{C}_{1}},D{{A}_{1}} \right)$, bằng góc $D{{A}_{1}}{{C}_{1}}$.
Do $D{{A}_{1}};{{A}_{1}}{{C}_{1}},D{{C}_{1}}$ là các đường chéo hình vuông nên bằng nhau. Vậy $\Delta D{{A}_{1}}{{C}_{1}}$ đều,
Vậy góc $D{{A}_{1}}{{C}_{1}}$ bằng $60{}^\circ $.
A. $60{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $120{}^\circ $.
Do $D{{A}_{1}};{{A}_{1}}{{C}_{1}},D{{C}_{1}}$ là các đường chéo hình vuông nên bằng nhau. Vậy $\Delta D{{A}_{1}}{{C}_{1}}$ đều,
Vậy góc $D{{A}_{1}}{{C}_{1}}$ bằng $60{}^\circ $.
Đáp án A.