Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $\widehat{BAC}={{120}^{0}}$, $BC=A{A}'=a$. Gọi M là trung điểm của $C{C}'$. Tính khoảng cách giứa hai...

Gọi là hình chiếu của A trên BC, ta có:

Mặt khác, theo giả thiết:
Từ (1) và (2) suy ra
Gọi ta có: (vì cùng phụ với góc
Khi đó là trung điểm cạnh cân tại A.
Gọi là hình chiếu của E trên ta có EF là đoạn vuông góc chung của và
Suy ra
Ta có:


Mặt khác: đồng dạng nên
Vậy