Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 1, A D = 2, A A^{'} = 3.$ Thể tích của khối chóp $D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = 1, A D = 2, A A^{'} = 3.

Thể tích của khối chóp

D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

là
A.

V = 1.

B.

V = 3

C.

V = 6.

D.

V = 2.

Vì

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

là hình hộp chữ nhật nên hình chóp

D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

là hình chữ nhật và chiều cao là

D D^{'} .

Theo dữ kiện đề bài ta có:

D D^{'} = A A^{'} = 3, A^{'} D^{'} = A D = 2, D^{'} C^{'} = A B = 1.

Thể tích khối chóp

D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

là

V = \frac{1}{3} . S_{A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} . D D^{'} = \frac{1}{3} . A^{'} D^{'} . D^{'} C^{'} . D D^{'} = \frac{1}{3} .2 .1 .3 = 2

Đáp án D.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,AD=2,AA′=3. Thể tích của khối chóp D.A′B′C′D′ là