Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp $S.ABCD$ đạt giá trị lớn nhất thì $x$ nhận...

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác do nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác suy ra
Do tứ giác là hình thoi nên là đường trung trực của đường thẳng do đó
Đặt suy ra
Gọi là trung điểm của mà suy ra
.
Thể tích khối chóp là
Do đó
Dấu "=" xảy ra khi
Khi đó
Gọi suy ra

Vậy