Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằnga và mặt bên tạo với đáy một góc ${{45}^{0}}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là:

Phương pháp giải:
- Gọi và M là trung điểm của CD.
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân để tính chiều cao khối chóp.
- Tính thể tích khối chóp .
Giải chi tiết:

Gọi và M là trung điểm của CD.
Ta có

là tam giác vuông cân tại O.
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên .
Vậy thể tích khối chóp là .