Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a,$ chiều cao cạnh bên bằng $3a.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.
A. $V=6{{a}^{3}}.$
B. $V=4{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}.$
A. $V=6{{a}^{3}}.$
B. $V=4{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{8{{a}^{3}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}.$
* Diện tích đáy là: ${{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}={{\left( 2a \right)}^{2}}=4{{a}^{2}}.$
* Gọi $O$ là tâm của $ABCD$ ta có $SO\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SO=3a,$ thể tích $V$ của khối chóp đã cho là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SO=\dfrac{1}{3}.4{{a}^{2}}.3a=4{{a}^{3}}.$
* Gọi $O$ là tâm của $ABCD$ ta có $SO\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SO=3a,$ thể tích $V$ của khối chóp đã cho là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SO=\dfrac{1}{3}.4{{a}^{2}}.3a=4{{a}^{3}}.$
Đáp án B.