Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=a.$ Tính thể tích của khối chóp $S.ABC.$
A. $\dfrac{1}{2}{{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}.$
C. $\dfrac{1}{6}{{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}.$
A. $\dfrac{1}{2}{{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}.$
C. $\dfrac{1}{6}{{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}.$
Do $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau đôi một nên ta có:
${{V}_{S.ABC}}={{V}_{A.SBC}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{6}.SA.SB.SC=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
${{V}_{S.ABC}}={{V}_{A.SBC}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{6}.SA.SB.SC=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
Đáp án C.