Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=2\sqrt{3}a.$ Tính thể tích V của khối chóp $S.ABC.$
A. $V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}$
B. $V=\dfrac{3\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}$
C. $V={{a}^{3}}$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
A. $V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}$
B. $V=\dfrac{3\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}$
C. $V={{a}^{3}}$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: $V=\dfrac{1}{3}Sh.$
Giải chi tiết:
Ta có: ${{S}_{ABC}}=\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
$\Rightarrow {{V}_{SABCD}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.2\sqrt{3}a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: $V=\dfrac{1}{3}Sh.$
Giải chi tiết:
Ta có: ${{S}_{ABC}}=\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
$\Rightarrow {{V}_{SABCD}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.2\sqrt{3}a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
Đáp án D.