Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD.$
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
B. $a\sqrt{2}.$
C. $a.$
D. $2a.$
Ta có $AB//CD\Rightarrow CD//\left( SAB \right)\Rightarrow d\left( SA,CD \right)=d\left( CD,\left( SAB \right) \right)=d\left( D,\left( SAB \right) \right).$
Do $\left\{ \begin{aligned}
& AD\bot AB \\
& AD\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AD\bot \left( SAB \right)\Rightarrow d\left( D,\left( SAB \right) \right)=AD=a.$
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
B. $a\sqrt{2}.$
C. $a.$
D. $2a.$
Ta có $AB//CD\Rightarrow CD//\left( SAB \right)\Rightarrow d\left( SA,CD \right)=d\left( CD,\left( SAB \right) \right)=d\left( D,\left( SAB \right) \right).$
Do $\left\{ \begin{aligned}
& AD\bot AB \\
& AD\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AD\bot \left( SAB \right)\Rightarrow d\left( D,\left( SAB \right) \right)=AD=a.$
Đáp án C.