Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, $A B > A D$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

A B > A D

. Mặt bên

S A B

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A B

và

B C

. Xét các mệnh đề sau:
(i). $S M ⊥ (A B C D)$ .
(ii). $B C ⊥ (S A B)$ .
(iii). $A N ⊥ (S D M)$ .
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

Do

\begin{aligned} S M ⊥ A B \\ S M \subset (S A B) \\ (S A B) ⊥ (A B C D) \\ (S A B) \cap (A B C D) = A B \end{aligned}} \Rightarrow S M ⊥ (A B C D)

nên

(i)

là mệnh đề đúng.
Và

\begin{aligned} B C ⊥ A B \\ B C ⊥ S M \end{aligned}} \Rightarrow B C ⊥ (S A B)

nên

(i i)

là mệnh đề đúng.
Ta có

A N

không vuông góc với

D M

nên

(i i i)

là mệnh đề sai.

Đáp án D.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, $A B > A D$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, $A B > A D$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần...