Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD=a,AB=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$...

Phương pháp giải:
- Tính thể tích chóp , sử dụng tỉ lệ thể tích Simpson tính thể tích khối chóp .
- Sử dụng công thức .
- Sử dụng định lí Pytago, định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông, tính chất đường trung bình của tam giác tính độ dài các cạnh của tam giác , sau đó sử dụng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác : với p là nửa chu vi .
Giải chi tiết:

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông ta có:



Khi đó ta có (đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Ta có: là đường trung bình của nên .
Gọip là nửa chu vi tam giác ta có: .
⇒ Diện tích tam giác là
Ta có: .
Mà .
Lại có , do đó .
Vậy .