Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $ABC,SA=1$ và đáy $ABC$ là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng...

Gọi $I$ là trung điểm của $BC.$ Khi đó, ta có
$\left. \begin{aligned}
& BC\bot SA \\
& BC\bot AI \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow BC\bot \left( SIA \right)\Rightarrow BC\bot SI$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left( SBC \right)\cap \left( ABC \right)=BC \\
& SI\bot BC \\
& AI\bot BC \\
& SI\subset \left( SBC \right) \\
& AI\subset \left( ABC \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( \widehat{\left( SBC \right),\left( ABC \right)} \right)=\left( SI,AI \right)=\widehat{SIA}$
$\tan \widehat{SIA}=\dfrac{SA}{IA}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Suy ra $\widehat{SIA}={{30}^{0}}.$
Vậy $\left( \widehat{\left( SBC \right),\left( ABC \right)} \right)={{30}^{0}}.$