Cho hình chóp $S . A B C$ có $Δ A B C$ vuông tại $B$ , $B A = a$ , $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A = a$ . Tính bán kính của mặt cầu...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C

có

Δ A B C

vuông tại

B

,

B A = a

,

B C = a \sqrt{3}

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy và

S A = a

. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S . A B C

.
A.

R = \frac{a \sqrt{5}}{2}

.
B.

R = \frac{a \sqrt{5}}{4}

.
C.

R = a \sqrt{5}

.
D.

R = 2 a \sqrt{5}

.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S . A B C

là:

R = \sqrt{R_{1} + {(\frac{S A}{2})}^{2}} .

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy:

R_{1} = \frac{A C}{2} = \frac{2 a}{2} = a .

Ta có:

R = \sqrt{a^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{5}}{2} .

Đáp án A.

Cho hình chóp S.ABC có ΔABC vuông tại B, BA=a, BC=a3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính bán kính của mặt cầu...