Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B$, $BA=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.
A. $R=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$.
B. $R=\dfrac{a\sqrt{5}}{4}$.
C. $R=a\sqrt{5}$.
D. $R=2a\sqrt{5}$.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là: $R=\sqrt{{{R}_{1}}+{{\left( \dfrac{SA}{2} \right)}^{2}}}.$
Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: ${{R}_{1}}=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2a}{2}=a.$
Ta có: $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}.$
A. $R=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$.
B. $R=\dfrac{a\sqrt{5}}{4}$.
C. $R=a\sqrt{5}$.
D. $R=2a\sqrt{5}$.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là: $R=\sqrt{{{R}_{1}}+{{\left( \dfrac{SA}{2} \right)}^{2}}}.$
Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: ${{R}_{1}}=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2a}{2}=a.$
Ta có: $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}.$
Đáp án A.