Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$ ; $SA\bot \left( ABC \right)$, $SA=1$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mp $\left( SBC \right)$ bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $1$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
$\Delta SAB$ dựng $AK\bot SB$
Do $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BC$
Có $BC\bot AB$, suy ra $BC\bot \left( SAB \right)$ $\Rightarrow BC\bot AK$
Vậy $AK\bot \left( SBC \right), d\left( A,\left( SBC \right) \right)=AK$.
Có $SA.AB=AK.SB\Rightarrow AK=\dfrac{SA.AB}{SB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
A. $\sqrt{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
C. $1$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Do $SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BC$
Có $BC\bot AB$, suy ra $BC\bot \left( SAB \right)$ $\Rightarrow BC\bot AK$
Vậy $AK\bot \left( SBC \right), d\left( A,\left( SBC \right) \right)=AK$.
Có $SA.AB=AK.SB\Rightarrow AK=\dfrac{SA.AB}{SB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
Đáp án B.