Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt...

Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng, từ đó xác định góc giữa và .
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài cạnh .
- Sử dụng công thức tính nhanh diện tích tam giác đều cạnh là .
- Tính thể tích khối chóp .
Giải chi tiết:

Vì nên là hình chiếu vuông góc của lên , do đó .
Xét tam giác vuông ta có: .
Tam giác đều cạnh a nên .
Vậy .