Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a.$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng.
A. ${{45}^{0}}.$
B. ${{60}^{0}}.$
C. ${{30}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
$SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ nên góc giữa $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là $\widehat{SBA}.$
Xét tam giác $SBA$ vuông tại $A,$ ta có: $\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{SBA}={{45}^{0}}.$
A. ${{45}^{0}}.$
B. ${{60}^{0}}.$
C. ${{30}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
$SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ nên góc giữa $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là $\widehat{SBA}.$
Xét tam giác $SBA$ vuông tại $A,$ ta có: $\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{SBA}={{45}^{0}}.$
Đáp án A.