Câu hỏi: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mạt phẳng đó.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Giải chi tiết:
Gọi .
Khi đó là hình chiếu của lên .
Vì là hình vuông cạnh 2 nên .
Xét tam giác vuông ta có: .
- Sử dụng định lí: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mạt phẳng đó.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Giải chi tiết:
Gọi
Khi đó
Vì
Xét tam giác vuông
Đáp án D.