Cho hình chóp đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Gọi $O$ là tâm của đáy $ABC$, ${{d}_{1}}$ là khoảng cách từ A...

Phương pháp giải:
- Gọi M là trung điểm của BC, xác định .
- Sử dụng định lí Pytago và công thức diện tích tam giác, tính .
- Sử dụng công thức: , so sánh và .
Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của BC ta có: .
Trong kẻ ta có: .

Vì đều cạnh nên .
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông có: .
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông có: .
Ta có: .
.
Ta có:

.
.
Vậy .