Google
Câu hỏi: Cho hình bát diện đều cạnh $a.$ Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
B. $S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
C. $S=8{{a}^{2}}.$
D. $S=\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
A. $S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
B. $S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
C. $S=8{{a}^{2}}.$
D. $S=\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
Mỗi mặt của bát diện đều là một tam giác đều cạnh $a$ nên có diện tích là $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
Do vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó bằng $S=8.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
Do vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó bằng $S=8.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
Đáp án B.