Cho hình bát diện đều cạnh $a .$ Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hình bát diện đều cạnh

a .

Gọi

S

là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

S = 4 \sqrt{3} a^{2} .

B.

S = 2 \sqrt{3} a^{2} .

C.

S = 8 a^{2} .

D.

S = \sqrt{3} a^{2} .

Mỗi mặt của bát diện đều là một tam giác đều cạnh

a

nên có diện tích là

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .

Do vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó bằng

S = 8. \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = 2 \sqrt{3} a^{2} .

Đáp án B.

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?