Google
Câu hỏi: Cho hình bát diện đều cạnh $a$. Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $S=\sqrt{3}{{a}^{2}}$
B. $S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}$
C. $S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}$
D. $S=8{{a}^{2}}$
A. $S=\sqrt{3}{{a}^{2}}$
B. $S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}$
C. $S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}$
D. $S=8{{a}^{2}}$
Phương pháp giải:
- Hình bát diện đều là hình có tám mặt là tam giác đều.
- Sử dụng công thức tính nhanh diện tích tam giác đều cạnh $a$ là $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Giải chi tiết:
Diện tích một mặt của bát diện đều là $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Vậy diện tích tổng tất cả các mặt (8 mặt) của bát diện đều là $S=8.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=2{{a}^{2}}\sqrt{3}$.
- Hình bát diện đều là hình có tám mặt là tam giác đều.
- Sử dụng công thức tính nhanh diện tích tam giác đều cạnh $a$ là $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Giải chi tiết:
Diện tích một mặt của bát diện đều là $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Vậy diện tích tổng tất cả các mặt (8 mặt) của bát diện đều là $S=8.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=2{{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Đáp án B.