Google
Câu hỏi: Cho hệ gồm hai con lắc lò xo được đặt trên mặt bàn nằm ngang không ma sát như hình vẽ.
Hai lò xo nhẹ giống nhau có cùng độ cứng $k=25 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, các vật (1) và (2) có cùng khối lượng $m=100 \mathrm{~g}$. Vật (2) được tích điện $q=3.10^{-6} \mathrm{C}$, vật (1) không mang điện. Ban đầu hai vật được nối với nhau bởi sợi dây dài $2 \mathrm{~cm}$, khi hệ cân bằng mỗi lò xo dãn $4 \mathrm{~cm}$. Tại thời điềm $t$, người ta cắt dây nối giữa hai vật rồi sau đó 2,1 giây thì bật một điện trường đều từ có hướng từ $A$ sang $B$ với cường độ $E=25 \cdot 10^4 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$. Lấy $\pi^2=10$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật sau khi bật điện trường xấp xỉ là
A. $23,5 \mathrm{~cm}$.
B. $18,5 \mathrm{~cm}$.
C. $16,5 \mathrm{~cm}$.
D. $21,5 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}} \approx 5 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \alpha=\omega \Delta t=5 \pi \cdot 2,1=10 \pi+0,5 \pi \rightarrow 2 \text { vật đến vị trí tự nhiên thì bật điện trường } \\
& \mathrm{F}=\mathrm{qE}=3 \cdot 10^{-6} \cdot 25 \cdot 10^4=0,75(\mathrm{~N}) \\
& O_2 O=\dfrac{F}{k}=\dfrac{0,75}{25}=0,03 \mathrm{~m}=3 \mathrm{~cm} \\
& A_2=\sqrt{O_2 O^2+\left(\dfrac{v_{O_2}}{\omega}\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5 \mathrm{~cm} \\
& \mathrm{~d}=O_1 O+x_2-x_1=13+5 \angle\left(-\arccos \dfrac{-3}{5}\right)-4 \angle \dfrac{\pi}{2}=13+\sqrt{73} \angle-1,9 \\
& \Rightarrow d_{\max }=13+\sqrt{73} \approx 21,5 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
A. $23,5 \mathrm{~cm}$.
B. $18,5 \mathrm{~cm}$.
C. $16,5 \mathrm{~cm}$.
D. $21,5 \mathrm{~cm}$.
\begin{aligned}
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}} \approx 5 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& \alpha=\omega \Delta t=5 \pi \cdot 2,1=10 \pi+0,5 \pi \rightarrow 2 \text { vật đến vị trí tự nhiên thì bật điện trường } \\
& \mathrm{F}=\mathrm{qE}=3 \cdot 10^{-6} \cdot 25 \cdot 10^4=0,75(\mathrm{~N}) \\
& O_2 O=\dfrac{F}{k}=\dfrac{0,75}{25}=0,03 \mathrm{~m}=3 \mathrm{~cm} \\
& A_2=\sqrt{O_2 O^2+\left(\dfrac{v_{O_2}}{\omega}\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5 \mathrm{~cm} \\
& \mathrm{~d}=O_1 O+x_2-x_1=13+5 \angle\left(-\arccos \dfrac{-3}{5}\right)-4 \angle \dfrac{\pi}{2}=13+\sqrt{73} \angle-1,9 \\
& \Rightarrow d_{\max }=13+\sqrt{73} \approx 21,5 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án D.