Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-x-1$ có bảng biến thiên
Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $f\left( x \right)+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
A. $-1<m<1.$
B. $-4<m<0.$
C. $0<m<4.$
D. $-2<m<1.$
Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $f\left( x \right)+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
A. $-1<m<1.$
B. $-4<m<0.$
C. $0<m<4.$
D. $-2<m<1.$
Ta có: $f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-m.$
Đặt $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ và $\left( d \right):y=-m.$
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-m$ là số giao điểm của $\left( C \right)$ và $\left( d \right).$
Để phương trình $f\left( x \right)=-m$ có 3 nghiệm phân biệt thì $-4<-m<0\Leftrightarrow 0<m<4.$
Đặt $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ và $\left( d \right):y=-m.$
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-m$ là số giao điểm của $\left( C \right)$ và $\left( d \right).$
Để phương trình $f\left( x \right)=-m$ có 3 nghiệm phân biệt thì $-4<-m<0\Leftrightarrow 0<m<4.$
Đáp án C.