Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7x+5$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. $y=5x+13$.
B. $y=-5x-13$.
C. $y=-5x+13$.
D. $y=5x-13$.
A. $y=5x+13$.
B. $y=-5x-13$.
C. $y=-5x+13$.
D. $y=5x-13$.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-12x+7,{{x}_{0}}=2\Rightarrow {{y}_{0}}=3,y'\left( 2 \right)=-5.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại ${{M}_{0}}\left( 2;3 \right)$ có dạng $y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$ thay số vào ta được $y=-5\left( x-2 \right)+3\Leftrightarrow y=-5x+13.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại ${{M}_{0}}\left( 2;3 \right)$ có dạng $y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$ thay số vào ta được $y=-5\left( x-2 \right)+3\Leftrightarrow y=-5x+13.$
Đáp án C.