Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+15.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -3;1 \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-3 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -3;1 \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-3 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$
$y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+15$
$y'=3{{x}^{2}}+6x-9\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đáp án D sai.
$y'=3{{x}^{2}}+6x-9\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên
Đáp án D.