Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $\left( C \right)$ không cắt trục hoành.
B. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại một điểm.
C. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm.
D. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm.
A. $\left( C \right)$ không cắt trục hoành.
B. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại một điểm.
C. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm.
D. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm.
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0\Leftrightarrow x=2$ (do ${{x}^{2}}+1>0\forall x$ ).
Vậy $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại một điểm.
Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0\Leftrightarrow x=2$ (do ${{x}^{2}}+1>0\forall x$ ).
Vậy $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại một điểm.
Đáp án B.