Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x...

Xét phương trình số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hàm số với đường thẳng
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có ba nghiệm phân biệt đó là:

Ta có
Suy ra hàm số có ba đường tiệm cận đứng.
Xét
Suy ra hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
Vậy hàm số có 5 đường tiệm cận, vì vậy ta chọn đáp án A.