Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:
A. $f\left( 1 \right)$.
B. $f\left( -1 \right)$.
C. $f\left( 0 \right)$.
D. Không tồn tại.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:
A. $f\left( 1 \right)$.
B. $f\left( -1 \right)$.
C. $f\left( 0 \right)$.
D. Không tồn tại.
Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có:
$f'\left( x \right)\le 0\forall x\in \left( -1;1 \right),f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -1;1 \right].$
$\Rightarrow \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)=f\left( 1 \right).$
$f'\left( x \right)\le 0\forall x\in \left( -1;1 \right),f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -1;1 \right].$
$\Rightarrow \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)=f\left( 1 \right).$
Đáp án A.