Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -2;2 \right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $\left| f\left(...

Phương pháp giải:
- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: $\left| x \right|=a\Leftrightarrow x=\pm a$.
- Sau đó giải từng phương trình bằng tương giao đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:
Ta có: $\left| f\left( x \right)-1 \right|=1=1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f\left( x \right)-1=1 \\
f\left( x \right)-1=-1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f\left( x \right)=2 \\
f\left( x \right)=0 \\
\end{array} \right.$..
Dụa vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Phương trình $f\left( x \right)=2$ có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình ban đầu có 5 nghiệm phân biệt.