Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right)$ như hình vẽ sau: Hỏi...

* Nhận xét là hàm số chẵn nên đề thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng, nên ta xét cực trị phải trục Oy
Xét ta có
* Từ đồ thị hàm số ta thấy

* Xét với

Đặt
Khi đó
có 2 nghiệm dương
đồ thị có 2 điểm cực trị bên phải Oy.
có 5 cực trị (2 cực trị bên phải + 2 cực trị bên trái + 1 giao với trục Oy).