Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)$. Hỏi hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Xét $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\left( x-1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow x=1 \\
& 3-x=0\Leftrightarrow x=3 \\
& {{x}^{2}}-x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm \sqrt{5}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu:
Vậy hàm số có một điểm cực tiểu.
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\left( x-1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow x=1 \\
& 3-x=0\Leftrightarrow x=3 \\
& {{x}^{2}}-x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm \sqrt{5}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu:
Đáp án A.