Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=2x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}, \forall x\ne 0$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left(...

Ta có $f'\left( x \right)=2x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1$
Bảng biến thiên của $f\left( x \right)$ trên $\left( 0;+\infty \right)$
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 1 \right).$