Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x^2-4x)=m$...

Đặt $t=x^2-4x\Rightarrow t^{\prime }=2x-4$
Cho $t^{\prime }=0\iff x=2$ (nhận)
Bảng biến thiên:

$\Rightarrow t\in [-4;+\mathrm{\infty })$
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Nếu $[\begin{array}{rl}& t=-4\\ & t\ge 0\end{array}$ khi đó với một giá trị $t$ cho duy nhất một giá trị $x$ thuộc khoảng $(0;+\mathrm{\infty })$
Nếu $t\in (-4;0)$ khi đó với một giá trị $t$ cho hai giá trị $x$ thuộc khoảng $(0;+\mathrm{\infty })$
Như vậy dựa trên bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right),$ phương trình có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng $(0;+\mathrm{\infty })$ khi $m\in (-3;2].$ Vậy có 5 giá trị nguyên $m$ nên chọn đáp án C.