Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;3 \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right).$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;3 \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right).$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
Ta thấy:
* $y'>0$ khi $x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$ nên hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
* $y'<0$ khi $x\in \left( -1;1 \right)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
Vậy đáp án đúng là đáp án D.
* $y'>0$ khi $x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$ nên hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
* $y'<0$ khi $x\in \left( -1;1 \right)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
Vậy đáp án đúng là đáp án D.
Đáp án D.