Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+m}{x-1}$ có đồ thị là đường cong $\left( H \right)$ và đường thẳng $\Delta $ có phương trình $y=x+1$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn 10 để đường thẳng $\Delta $ cắt đường cong $\left( H \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.
A. $26$.
B. $10$.
C. $24$.
D. $12$.
A. $26$.
B. $10$.
C. $24$.
D. $12$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $\dfrac{x+m}{x-1}=x+1\Leftrightarrow g\left( x \right)={{x}^{2}}-x-m-1=0\left( 1 \right)\left( x\ne 1 \right)$
Ycbt $\Leftrightarrow $ phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: ${{x}_{1}}<1<{{x}_{2}}$
$g\left( 1 \right)<0\Leftrightarrow -m-1<0\Leftrightarrow m>-1$
Do $m$ nguyên nhỏ hơn 10 nên số giá trị nguyên của $m$ là 10.
Ycbt $\Leftrightarrow $ phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: ${{x}_{1}}<1<{{x}_{2}}$
$g\left( 1 \right)<0\Leftrightarrow -m-1<0\Leftrightarrow m>-1$
Do $m$ nguyên nhỏ hơn 10 nên số giá trị nguyên của $m$ là 10.
Đáp án B.