Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là $(C) .$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có...

The Collectors · 28/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

có đồ thị là

(C) .

Tiếp tuyến của

(C)

tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:
A.

x - 2 y - 1 = 0

B.

2 x + y + 1 = 0

C.

x + 2 y + 1 = 0

D.

2 x - y - 1 = 0

Phương pháp giải:
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

(C)

với trục

O y .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = f (x)

tại điểm

M (x_{0}; y_{0})

là:

y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + y_{0} .

Giải chi tiết:
Ta có:

y = \frac{x - 1}{x + 1} \Rightarrow y^{'} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}

TXĐ:

D = R ∖ {- 1} .

Đồ thị hàm số

(C) : y = \frac{x - 1}{x + 1}

cắt trục

O y

tại điểm

M (0; - 1) .

⇒ Phương trình tiếp tuyến của (C) tại

M (0; - 1)

là:

d : y = y^{'} (0) x - 1 = 2 x - 1

\Rightarrow d : 2 x - y - 1 = 0.

Đáp án D.

Cho hàm số y=x−1x+1 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có...