Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ab>0$.
B. $ac>0$.
C. $ad>bc$.
D. $cd>0$.
A. $ab>0$.
B. $ac>0$.
C. $ad>bc$.
D. $cd>0$.
Giao của đồ thị với trục hoành là $x=-\dfrac{b}{a}.$ Dựa vào đồ thị ta có $x=-\dfrac{b}{a}>0\Leftrightarrow ab<0$ nên loại A.
Do $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=\dfrac{a}{c}$ nên $y=\dfrac{a}{c}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{c}>0$ nên chọn B.
$y=\dfrac{ad-bc}{{{\left( cx+d \right)}^{2}}}.$ Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên $ad<bc$ do đó loại C.
Do $\underset{x\Rightarrow {{\left( -\dfrac{d}{c} \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên $x=-\dfrac{d}{c}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng $x=-\dfrac{d}{c}>0\Leftrightarrow cd<0$ nên loại D.
Do $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=\dfrac{a}{c}$ nên $y=\dfrac{a}{c}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{c}>0$ nên chọn B.
$y=\dfrac{ad-bc}{{{\left( cx+d \right)}^{2}}}.$ Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên $ad<bc$ do đó loại C.
Do $\underset{x\Rightarrow {{\left( -\dfrac{d}{c} \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên $x=-\dfrac{d}{c}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng $x=-\dfrac{d}{c}>0\Leftrightarrow cd<0$ nên loại D.
Đáp án B.