Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C) .$ Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến song song với...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x + 2}

có đồ thị

(C) .

Viết phương trình tiếp tuyến của

(C)

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

(d) : y = 3 x + 2

A.

y = 3 x + 7.

B.

y = 3 x - 2.

C.

y = 3 x + 14.

D.

y = 3 x + 5.

Ta có

y^{'} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} .

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng

(d) : y = 3 x + 2

nên có hệ số góc là 3. Do đó ta có phương trình

\frac{3}{{(x + 2)}^{2}} = 3 \Leftrightarrow {(x + 2)}^{2} = 1 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 1 \\ x = - 3 \end{aligned}

Với

x = - 1, y = - 1

phương trình tiếp tuyến là:

y = 3 x + 2

(loại).
Với

x = - 3, y = 5

phương trình tiếp tuyến là:

y = 3 x + 14

™.

Đáp án C.

Cho hàm số y=2x+1x+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với...