Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
$y'=\dfrac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D.$
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
$y'=\dfrac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D.$
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Đáp án A.