Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi trong các số $a, b, c, d$ có bao nhiêu số dương?

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3. Vì khi thì (hay phí bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên
Xét có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra
Xét dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm.
Suy ra
Giao của đồ thị với trục tung là điểm có tọa độ nên
Suy ra